TEORIA DE ESCALAS

Módulo         ESCALAS, MAGNITUDES Y DIBUJO

Tema 2         ESCALAS.

1.    INTRODUCCION

La representación de objetos gráficamente en su  tamaño real se hace imposible cuando estos son muy grandes, pues exigirían formatos de papel muy grandes imposibles de manejar y poco prácticos,  o  cuando  son  muy  pequeños  ya  que faltarían detalles en la definición de los objetos.   Para resolver esta situación se presenta la escala de dibujo que se encarga de indicar cuantas veces se amplia o se reduce el objeto en el dibujo.

2.    ESCALA

Se denomina escala a la relación entre la dimensión real de un objeto y la dimensión gráfica del mismo.

Escala es la representación en el dibujo de una dimensión real, ante la imposibilidad de realizarlo con las medidas verdaderas.   Por  esto la escala es la relación que existe ente la dimensión representada y la dimensión real del elemento (escala natural).

Una construcción no se dibuja al tamaño real debido a   que el dibujo resultaría demasiado grande lo que traería problemas de manejo de papel y de tiempo, solo en algunos detalles muy pequeños se utiliza la escala de dibujo igual a la escala real.

Dimensión del dibujo

            Escala    =                                                        
                                         Dimensión de lo real

En esta fracción, si el numerador es mayor que el denominador se establece la escala de ampliación, osea que el objeto se amplia en el  dibujo, y si el numerador es menor que el denominador es una escala de reducción, osea que el dibujo es mas pequeño que el objeto real. Cuando la escala es 1:1, quiere decir que el objeto se dibujó en su tamaño real.

2.1  ESCALA NATURAL

Es aquella en la cual las medidas de la gráfica  son iguales a las reales del objeto representado.

2.2 ESCALA DE AMPLIACIÓN

Es aquella en la cual las medidas de la gráfica son proporcionalmente mayores a que las dimensiones reales del objeto representado.

2.3 ESCALA DE REDUCCIÓN

Es aquella en la cual las medidas de la gráfica son proporcionalmente menores que las dimensiones reales del objeto representado.

Así, gracias a las escalas, los dibujos pueden ser reducidos proporcionalmente a esas medidas verdaderas.  Con un dibujo a escala se pueden determinar con exactitud las medidas del objeto real; por eso su gran utilidad en la ejecución de obras.

Aunque la dimensión real de un objeto viene dada en el valor numérico de la cota, es importante el que usted  como  interprete  de  ese  plano,  partiendo  de  las  escala normalizada que siempre vendrá dada en el rótulo, observe cuantas veces es mayor la representación gráfica que la construcción levantada.

El formato mas utilizado en construcción para expresar una escala consiste en una fracción que tiene por numerador el número de unidades en el plano que por lo general siempre es uno (1) y por denominador el número de unidades equivalentes en el terreno. Ejemplo: La escala 1/100 ó 1:100. Esta escala significa que un (1) centímetro el plano representa 100 centímetros en el terreno, siempre se debe considerar que las unidades expresadas en esta fracción deben ser a dimensionales, o deben tener las mismas unidades.

3. ESCALAS MAS USADAS

Las escala mas usadas en construcción son: Escala 1:1

Escala 1:2            Para detalles y secciones de precisión.

Escala 1:5

Escala 1:10          Para plantas y alzados generales detallados. 
Escala 1:20

Escala 1 : 50          Para plantas, alzados o elevaciones y secciones generales

Escala 1 : 100        de edificaciones.

Escala 1:200        Para anteproyectos generales. Escala 1 : 500

Escala 1:1000     Para planos de localización(urbanismos,topografía,vías). Escala 1 : 2 000

Escala 1:5000     Para planos cartográficos. Escala 1 : 10 000

En topografía normalmente se utilizan grandes escalas de reducción, debido a que las dimensiones medidas en los levantamientos son mucho mayores que el tamaño del papel donde se va a dibujar el objeto medido, pero presenta el inconveniente de no poder representarlos detalles, y por lo tanto deben ser ampliados a otra escala que los represente mejor.

Por ejemplo: un centímetro en el plano equivale a 1 kilómetro en el terreno, esto indica que es una escala pequeña, debido a la reducción significativa en las dimensiones. Otra escala puede ser por ejemplo que 1 cm en el plano equivale a un metro en el terreno, la cual representa una escala grande.

Lasescalasgrandessonutilizadasparalarepresentacióndedetallescomopuertas, ventanas y detalles constructivos especiales.

4. LA ESCALA GRÁFICA

En planos cartográficos o de levantamientos topográficos, es común observar la escala gráfica que se  representa con una línea calibrada que relaciona las dimensiones del plano con las dimensiones reales.    Todas las escalas pequeñas deben llevar una escala de este tipo, pues si se hace una ampliación fotográfica del plano, también la escala gráfica lo hará proporcionalmente, esto facilita la medición entre dos puntos del plano. El primer tramo de la escala gráfica generalmente se encuentra subdividido en marcas de longitud secundarias, y se utilizan para medir longitudes mas pequeñas que la unidad principal.

OTRA ESCALA GRÁFICA

Existe un sencillo método gráfico para calcular la escala, basado en el teorema de

Thales, y que facilita la medición de longitudes en los planos. Animación (en material web)

5.EL ESCALIMETRO

Para realizar medidas directamente sobre los planos sin tener que convertir las lecturas a las escalas  adecuadas mediante cálculos de relaciones una regla de medición especial llamada el escalímetro. Esa regla generalmente con sección hexagonal o de estrella, está calibrada en cada lado a una escala diferente,   y   se   usa   según   la   escala referida en los planos.   Al leer las cotas con la escala, el valor leído corresponde ya a la medida real.

El escalímetro generalmente contiene las siguientes escalas:

1:20

1:25

1:50

1.75

1:100

1:125,

y sus múltiplos, ya que al agregarle un cero a la escala y a la medida leída,se reduce la escala en un décimo, por ejemplo, se puede leer con la escala 1 : 125 una longitud de 4 unidades, osea 4 metros, al agregar un cero a la escala y a la medida corresponde al 40 metros en escala 1:1250.

En la siguiente animación vemos que la escala 1:50 señala 1 m, para la escala 1:500 señala 10  m, pero si la medida que necesitamos es escala 1:5 dividimos por 10 , y donde aparece como 1 m tendremos 10 cm, de igual forma se puede trabajar con las demás medidas.

Animación (en material web)

CIBERGRAFÍA

1. Ampliación sobre la escala:

http://80.24.102.10/dibujotecnico/saladeestudios/teoria/normalizacion/Escalas/Escalas.asp

http://www.monografias.com/trabajos15/dibujo-topografico/dibujo-topografico.shtml#ESCALA

2. Sobre proporcionalidad (Teorema de Thales de Mileto)

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/materiales/3eso/numeros/proporcionalidad/teoriaproporcionalidad/teoriaproporcionalidad.htm